2021安徽省 (2021安徽中考数学试卷真题及答案)

单选题

1. 已知集合A={1, 2, 3}, B={2, 3, 4}, A与B的并集是（）。
   1. A ∩ B
   2. A ∪ B
   3. A \ B
   4. B \ A
2. 下列说法中，正确的是（）。
   1. 任意两条垂直于同一条直线的直线平行
   2. 任意两条互相平行的直线垂直
   3. 过同一点可以作无数条垂直于同一直线的直线
   4. 过一点可以作两条以上垂直于同一直线的直线
3. 如图，梯形ABCD中，AD || BC，AD = 10cm，BC = 6cm，CD = 8cm，则梯形ABCD的面积为（）。
   1. 48cm²
   2. 56cm²
   3. 64cm²
   4. 72cm²
4. 下列一次函数中，图象与x轴交于第二象限的是（）。
   1. y = 2x + 1
   2. y = -2x + 1
   3. y = 2x - 1
   4. y = -2x - 1
5. 如图，点P是△ABC内一点，若∠PAB = 30°，∠PBC = 45°，则∠APC的度数为（）。
   1. 60°
   2. 75°
   3. 90°
   4. 105°
6. 已知a：b = 3：5，则（2a - 3b）：（a + 2b）的值为（）。
   1. 1：1
   2. 2：3
   3. 3：2
   4. 1：3
7. 如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 30°，则∠A的度数为（）。
   1. 60°
   2. 90°
   3. 120°
   4. 150°
8. 下列说法中，错误的是（）。
   1. 圆的周长等于直径的π倍
   
   2. 正方形的对角线互相垂直
   3. 平行四边形两条对角线互相平分
   4. 梯形的腰互相平行
9. 下列数据：79，82，84，86，88中，众数为（）。
   1. 79
   2. 82
   3. 84
   4. 86
10. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠A = 90°，CD是AB的中垂线，点E是CD的中点，则∠DEC的度数为（）。
    1. 30°
    2. 45°
    3. 60°
    4. 90°

填空题

1. 若∠1与∠2互补，且∠1 = 2∠2，则∠1的度数为___。
2. 一个等腰梯形的上底长为6cm，下底长是上底长的2倍，则这个等腰梯形的高为___cm。
3. 已知抛物线y = ax² + bx + c经过点（1，1）和（2，3），则a = ___，b = ___，c = ___。
4. 如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，且AD = 5cm，BD = 3cm，则AC = ___cm。
5. 若a：b = 2：3，c：d = 5：6，则（4a - 5c）：（3b + 2d）的值等于___。

解答题

1. 已知集合A = {x | x是奇数且x < 10}，B = {x | x是2的倍数且x <10}，求A ∩ B。
2. 如图，在△ABC中，AB = 6cm，AC = 8cm，BC = 10cm，D是BC边上的一个点，且BD = 4cm，求AD的长。
3. 如图，在△ABC中，∠A = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm，点D在AB边上，且AD = 3cm，求CD的长。
4. 如图，在△ABC中，AB = 8cm，BC = 6cm，∠ABC = 90°